"Se devo invitare due miei amici a cena, la serata avrà più probabilità di riuscire bene se i due sono tra loro in sintonia o ai ferri corti? La teoria dell’equilibrio sociale (nota come ‘structural balance’) – scrive La Stampa -, formulata dalla psicologo Fritz Heider negli Anni 50, parte da queste osservazioni elementari per affermare che in terne di individui legati da relazioni sociali di amicizia (come alleanza e cooperazione) oppure di inimicizia (dalla rivalità alla competizione) certe combinazioni ricorreranno più frequentemente di altre, perchè permettono di evitare situazioni potenzialmente conflittuali o stressanti (tipo, per i due convitati: ‘Scegli o me o lui’). Secondo Heider, le relazioni meno stressanti sono le seguenti: ‘L’amico del mio amico è mio amico’, ‘il nemico del mio amico è mio nemico’, così come ‘l’amico del mio nemico è mio nemico’ e ‘il nemico del mio nemico è mio amico’. Se usiamo un grafo per descrivere queste interazioni, facendo corrispondere i nodi agli individui e i segni sugli archi alle relazioni (+ per l’amicizia, – per l’inimicizia), le terne corrispondono tutte a cicli positivi, ovvero con un numero pari di segni meno, mentre l’esempio iniziale della cena con due litiganti ha un numero dispari di segni meno. Non e’ una coincidenza, ma la regola matematica dietro alla nozione di equilibrio sociale di Heider: la teoria vale quanto piu’ il grafo ha una prevalenza di cicli positivi (di ogni lunghezza, non solo terne). La difficolta’ di validare o invalidare questa teoria e’ stata finora la mancanza di dati affidabili. Gli esempi discussi nella letteratura scientifica sono tratti non solo dalla psicologia sociale, ma anche dall’antropologia e dalle teorie economiche. Hanno tutti, pero’, il difetto di essere su scala ridotta e, quindi, le statistiche che si ottengono non sono sufficientemente chiare. In questo senso l’avvento dei ‘social network’ ci ha reso un grosso servizio. Su Internet è facile trovare comunità di centinaia di migliaia di individui che interagiscono tra loro in vario modo. Se le più note delle reti sociali (Facebook&C.) hanno il tasto ‘I like’, ma sono prive della funzione opposta (‘Don’t like’), alcuni network meno noti come Epinions e Slashdot (nella modalita’ ‘zoo’) lasciano ai loro frequentatori la possibilità di esprimere anche giudizi negativi sui membri della comunità. Alla Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste abbiamo analizzato queste reti. Il risultato è unanimemente in favore della teoria di Heider: i cicli negativi sono largamente evitati e le comunità sociali hanno un ‘bilanciamento’ che passa anche il test statistico più stringente. In particolare il numero di individui che sono ‘taggati’ come amici da una moltitudine di altri individui, cosi’ come il numero di individui che sono taggati come ‘nemici’ dalla maggioranza, e’ molto alto. Da un punto di vista sociologico questi risultati sollevano una domanda interessante: i giudizi espressi sono il frutto di scelte completamente libere oppure sono influenzati dall’opinione comune’, da chi prima di noi ha espresso un giudizio oppure da chi consideriamo ‘autorevole’? Se la teoria originaria si basa sulle terne di individui, su reti molto grandi l’analisi dei triangoli fornisce una lettura solo parziale del livello di bilanciamento globale. Un calcolo piu’ preciso lo si ottiene ricorrendo a concetti e algoritmi che nulla hanno a che fare con la psicologia sociale, ma che provengono invece dalla fisica statistica. In questa disciplina il modello di cui stiamo parlando (un grafo, i cui archi hanno un segno positivo o negativo) e’ ben noto con il nome di ‘spin glass’, vale a dire un materiale magnetico in cui un legame ferromagnetico (corrispondente a un’attrazione tra due nodi) viene rappresentato con un segno +, mentre un legame antiferromagnetico (una repulsione tra due nodi) corrisponde a un segno -. I segni negativi introducono disordine nel materiale, disordine che, però, può essere soltanto apparente (corrispondente a cicli con il segno +) oppure sostanziale (cicli con il segno -, chiamati opportunamente frustrazioni). Calcolare il livello di equilibrio della rete sociale è equivalente a calcolare quest’ultimo tipo di disordine. Per chi lavora su sistemi complessi come questi l’approccio interdisciplinare è senz’altro un valore aggiunto. Tanto per fare un esempio, prima di occuparci di reti sociali, nel mio gruppo di ricerca abbiamo usato lo stesso modello per descrivere la ‘frustrazione’ nelle reti di regolazione genica. In queste reti biologiche un gene attiva (segno positivo) o inibisce (segno negativo) un altro gene. Qui i cicli negativi corrispondono ad azioni contradditorie che possono creare confusione nei meccanismi di regolazione di un organismo e pregiudicarne lo sviluppo. E in effetti noi osserviamo anche qui una marcata tendenza a evitare cicli negativi".
